誕生日の一致:ランダムに%d人を集めた%d部屋では、%d部屋で誕生日の一致がありました。%n その２ 2008/03/08

誕生日一致の確率

ランダムにX人を集めた部屋で、どれだけの確率で誕生日の一致がおこるのか？

23人以上いる部屋から50%をこえる確率で同じ誕生日の人がいることになる。
57人以上いる部屋から99%の確率で同じ誕生日がいることになるよう。
153人以上から100%になる、コンピュータの計算の精度によるから、えーと、厳密の厳密でいうと100%にはならないと思うのだけど、まあ、問題ない精度だと思うので。

計算してなんだけど、ほんとにあったているのかしら...不安。

すると、たとえばある会社のフロアの中で100人いれば、おなじ誕生日の人はほぼ確実にいることになるのかな。
えーと、もちろん自分と同じではなくて、少なくとも同じ誕生日をもつ一組ってこと。

public class YourBirthDay2 {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
for(int i=1;i<=365;i++){
double d = calculationOfProbability(i);
System.out.printf("%d人いる部屋で誕生日が一致する確率は、%f %d％%n", i, d, (int)(d * 100));
}
}

/**
* <p>
* 部屋にいる人の数から誕生日が一致する確率を求めます。<br>
* 一年を365日として考えます。
* </p>
*
* @param n 部屋にいる人の数
* @return
*/
static double calculationOfProbability(int n){
double d = 365d;
double p = 1.0;
n = n - 1;
for(int i= 1;i<=n;i++){
p *= (d-i)/d;
}
//System.out.println(p);
return 1d - p;
}
}

1人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.000000 0％
2人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.002740 0％
3人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.008204 0％
4人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.016356 1％
5人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.027136 2％
6人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.040462 4％
7人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.056236 5％
8人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.074335 7％
9人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.094624 9％
10人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.116948 11％
11人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.141141 14％
12人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.167025 16％
13人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.194410 19％
14人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.223103 22％
15人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.252901 25％
16人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.283604 28％
17人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.315008 31％
18人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.346911 34％
19人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.379119 37％
20人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.411438 41％
21人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.443688 44％
22人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.475695 47％
23人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.507297 50％
24人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.538344 53％
25人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.568700 56％
26人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.598241 59％
27人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.626859 62％
28人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.654461 65％
29人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.680969 68％
30人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.706316 70％
31人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.730455 73％
32人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.753348 75％
33人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.774972 77％
34人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.795317 79％
35人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.814383 81％
36人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.832182 83％
37人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.848734 84％
38人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.864068 86％
39人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.878220 87％
40人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.891232 89％
41人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.903152 90％
42人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.914030 91％
43人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.923923 92％
44人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.932885 93％
45人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.940976 94％
46人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.948253 94％
47人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.954774 95％
48人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.960598 96％
49人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.965780 96％
50人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.970374 97％
51人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.974432 97％
52人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.978005 97％
53人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.981138 98％
54人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.983877 98％
55人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.986262 98％
56人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.988332 98％
57人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.990122 99％
58人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.991665 99％
59人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.992989 99％
60人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.994123 99％
61人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.995089 99％
62人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.995910 99％
63人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.996604 99％
64人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.997190 99％
65人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.997683 99％
66人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.998096 99％
67人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.998440 99％
68人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.998726 99％
69人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.998964 99％
70人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999160 99％
71人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999321 99％
72人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999453 99％
73人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999561 99％
74人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999649 99％
75人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999720 99％
76人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999777 99％
77人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999824 99％
78人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999861 99％
79人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999891 99％
80人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999914 99％
81人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999933 99％
82人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999948 99％
83人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999960 99％
84人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999969 99％
85人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999976 99％
86人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999982 99％
87人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999986 99％
88人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999989 99％
89人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999992 99％
90人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999994 99％
91人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999995 99％
92人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999997 99％
93人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999997 99％
94人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999998 99％
95人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999999 99％
96人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999999 99％
97人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999999 99％
98人いる部屋で誕生日が一致する確率は、0.999999 99％
99人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
100人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
101人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
102人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
103人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
104人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
105人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
106人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
107人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
108人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
109人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
110人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
111人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
112人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
113人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
114人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
115人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
116人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
117人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
118人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
119人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
120人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
121人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
122人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
123人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
124人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
125人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
126人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
127人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
128人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
129人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
130人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
131人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
132人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
133人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
134人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
135人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
136人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
137人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
138人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
139人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
140人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
141人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
142人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
143人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
144人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
145人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
146人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
147人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
148人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
149人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
150人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
151人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
152人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 99％
153人いる部屋で誕生日が一致する確率は、1.000000 100％
以下,100%