AffineTransformにはinverseTransformなるメソッドがありまして。

Graphics2Dを使って画面に描画した《もの》をマウスイベントをひろってその《もの》選択するようなアプリケーション作成したい場合、
そのコンポーネントのpaintとマウスイベントを素直に使う分には、MouseEventgetX(),MouseEventgetY()で、
描画位置…