基礎数学
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サイン、コサイン、タンジェント、アークタンジェント
三角関数よくわからんです。
というわけで、コードを使えば少しは理解が進むかな。
a角をもとめるのは、逆正接関数(atan,アークタンジェント)を使います。
package t005;
import static java.lang.Math.*;
public class Test1 {
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ド•モルガンの法則 - 今日も元気にどもるがん
Javaです。
ド•モルガンの法則です。
深い意味はありません。検証したくなったので。
ド・モルガンの法則 - Wikipedia
知っておくと、if条件の書き方にいろいろできることがわかります。
プログラマの癖みたいなものがでるかもしれませんね。
ちなみに僕は左辺の書き方が好みかな。
pu… -
ポアソン分布の理解のための手習い。その３
ますます自信がないですが...
ポアソン分布です。
PoissonGeneratorを使っているからポアソン分布です...
えーと、壱時間に平均１００回おきる事象があり、それが毎分ごとどれぐらいでおきるかというのをシュミレートしてみるというのが趣旨です。
まず１００を６０でわって平均を… -
ポアソン分布の理解のための手習い。その２
ポアソン分布です。Javaです。
使ってみたライブラリは、
uncommons-maths: Uncommons Maths - Project Home Page
ポアソン分布の平均および分散は、λ に等しい。ポアソン分布 - Wikipedia
λが10とした場合、
１００回生成して… -
ポアソン分布の理解のための手習い。
待ち行列の説明をみてて、「ポアソン分布」というのがでてきたので、ちょっと勉強。
使ったライブラリは、
uncommons-maths: Uncommons Maths - Project Home Page
ポアソン分布で値を生成して生成した回数で割ってみる。
結果は
mean:1000
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指数的な増え方
利子が7%ついた場合の５年後
1.07かけてそれを５回くりかえして合計するか、1.075してそれをかけてもとめることができる。
public class TestA {
public static void main(String[] args) {
System.out.pri… -
独立事象が同時に起こる確率は...
独立事象が同時に起こる確率は、それぞれの確率の積に等しい.
それで、独立事象とは、起きる事象同士が、えーと、影響を与えないようなことを指していまして、たとえば二回サイコロをふりますと、最初の一回目の結果が、二回目に影響を与えないし、二回目のサイコロの目が一回目のサイコロの目に影響… -
外延的記法、内包的記法
A = {a1,a2,...,an}
って感じで書くのが外延的記法
列挙的定義ともいいます。
で、それに対して、
条件P(x)を満たしているx全体の集合Xを
X = {x|P(x)}
って感じに書く方法を内包的記法っていいます。
参考
集合 - Wikipediaあたらしい情報数学 - プログ… -
流水算
流水算は算数の文章問題でよくでてくるようですね。
式は、
静水での速さ=(下りの速さ+上りの速さ)/2
流れの速さ=(下りの速さ-上りの速さ)/2
上りの速さ＝静水時の速さ－流れの速さ
下りの速さ＝静水時の速さ＋流れの速さ
速さを求める式は、
速さ=道のり/時間
参考
流水算 - Wikiped… -
半径をrとしたときの、円周の長さをlとして、l = 2πr
半径6400kmの地球の赤道に沿ってロープを張るとします。地表から1m離してロープを張ると、何m余分に必要でしょう。これだけは知っておきたい数学の公式・定理 p.28
円周の長さを求める式は、「半径をrとしたときの、円周の長さをlとして、l = 2πr」です。
Javaで求めてみま… -
n進法
n進法とは、nのかたまりで位が上がること。
n進数で表現してみます。
簡単ルールで行えます。
（１）対象の数をnで割ります。余りを記録しておきます。
（２）1.の商をnで割ります。余りを記録しておきます。
（３）2.を割れなくなるまで続けます。
記録した余りを、最後に記録した順に右から書い… -
単利と複利
単利計算：(元金) x {1 + (利率) x (期間)}
複利計算：(元金) x {1 + (利率)}期間
単利とは元金だけに利子がつく計算方法
複利とは元金と前についた利子を合わせた金額に対して利子がつく計算方法
複利 - Wikipedia
以前作成したコードを使用して計算させてみ… -
長方形のカードを並べて最も小さい正方形をつくるとき
長方形のカードを並べて最も小さい正方形をつくりたければ、長方形の縦、横の最小公倍数を求めればいいわけです。
縦：６cm
横：８cm
24cmの正方形になります。
Groovyで
def lcm(l, r){
return (l * r) / (l.gcd(r));
}
print lc… -
日にちを7でわったときの余りが同じ数は、同じ曜日になっている
日にちを7でわったときの余りが同じ数は、同じ曜日になっているこれだけは知っておきたい数学の公式・定理
calコマンドで出力
December 2007
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約数の個数の求め方
公式
ある整数nが、ap * bq * cr表されるとき、約数の個数は、(p + 1)(q + 1)(r + 1)個
素因数分解
小さい素数から順にわっていく方法を連除法という。
とりあえずJavaのコード。
import java.math.BigInteger;
public clas… -
交換法則 結合法則 分配法則
交換法則
a+b=b+a a*b=b*a
結合法則
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
分配法則
a*(b+c)=a*b+a*c -
ユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法 - Wikipedia
wikipediaに載っていたアルゴリズムをコードにしてみました。
ユークリッドの互除法
static int gcd(int m, int n) {
if (m < n)
return gcd(n,… -